表达式（Expression）

一套可能包含许多数学运算符、变量/常量、函数，计算后返回浮点数的数学表达式。

表达式以字符串形式存在，由 Paralithic 进行解析与计算。

表达式以简单数学格式写就，例如，3 + 2 / 8 即表示 $\frac{(3+2)}{8}$。

数字格式

在表达式中，所有数字均视为浮点数。

一个数字本身即为一条有效的表达式。

• 数字可以像 5832 这样直接定义。
• 小数可以像 64.34 这样定义。
• 小数后多余的零同样有效，例如 64.00。
• 下划线 _ 可以用作虚拟分隔符（实际运算中会被忽略），如 1_000_000。
• 可以在数字末尾加上国际单位制词头，例如 2m 算作 2 * 1000，即 2000，此处 m 指 mega。

量词	对应值	全名
n	0.000000001（$1\times {10}^{-9}$）	纳
u	0.000001（$1\times {10}^{-6}$）	微
m	0.001（$1\times {10}^{-3}$）	毫
K	1_000（$1\times {10}^3$）	千
M	1_000_000（$1\times {10}^6$）	兆
G	1_000_000_000（$1\times {10}^9$）	吉咖

• 数字可以以正号 + 或负号 - 表示其正负。如 -1337、+1337。
• 数字可以使用科学计数法表示，字符 e（或 E）为幂与小数部分的分隔符。例如，6.72e9 等价于 $6.72\times {10}^9$，或 6_720_000_000。

变量

命名常量/变量是带有名称的值。在表达式中填写它们的变量名称即可引用，例如，在表达式中引用变量 myVariable：myVariable * 20。

无法在表达式中定义新变量。变量是在表达式之外定义的。可以使用的变量取决于表达式的情景，部分配置对象有特定的变量，如 x 或 y，会随世界位置改变，部分配置还允许你自定义用于表达式的常量。

内建常量

如下常量可以在任何表达式中使用：

• pi - 3.14159。维基百科见此。
• euler - 2.71828。维基百科见此。

运算

布尔值表示

表达式能处理浮点数，但它们还支持布尔值参与的逻辑运算。为了支持这样的运算，false 视作 0，true 可以表示为任意非零值。如果运算返回 true，这表示它们返回的值是 1。

信息

布尔值通常与 if 内置函数搭配使用，因此大部分情况下数字的布尔值表示是不可见的。例如，表达式 if(1 > 2, 5, 8) 没有直接引用 1 和 0（即 true 和 false）。

可用运算符

如下为表达式内可用的运算符，按优先级从高到低排列，计算时按优先级从高到低解析。保留词 expr、left 与 right 用于引入新表达式（数字、变量或其他运算符等）：

运算符	格式	描述
1	(表达式)	表达式组，允许调整优先级
1	|表达式|	取表达式的绝对值
-
2	-表达式	表达式取反
-
3	左 ^ 右	幂运算，相当于 左 的 右 次方
-
4	左 * 右	左右相乘
4	左 / 右	左除以右
4	左 % 右	左除以右，取余
-
5	左 + 右	左右相加
5	左 - 右	左减去右
-
6	左 < 右	若右大于左则返回 true，反之返回 false
6	左 <= 右	若右大于等于左则返回 true，反之返回 false
6	左 > 右	若左大于右则返回 true，反之返回 false
6	左 >= 右	若左大于等于右则返回 true，反之返回 false
6	左 = 右	若左右相等则返回 true，否则返回 false
6	左 != 右	若左右不等则返回 true，否则返回 false
-
7	左 && 右	若左右均为 true 则返回 true，否则返回 false
7	左 || 右	若左或右为 true 则返回 true，否则返回 false

结合性

二元运算（只有两个数参与的运算）为左结合性，即优先级相同的情况下从左至右运算，如 3 - 2 + 1 + 3 则为 (((3 - 2) + 1) + 3)。

函数

函数以名称加括号的形式在表达式中调用。参数填入括号内，多个参数使用英文逗号 , 分隔。

• 无参数：exampleFunction()
• 单参数：exampleFunction(3)
• 多参数：exampleFunction(3, 2)

传入函数的参数也可以是表达式，如下所示：

• exampleFunction(3 + 2 / exampleFunction(9 * 5))

内置函数

如下为内置的函数列表，可在所有表达式中使用：

函数名称	参数数量	函数描述
floor	1	为传入的浮点数向下取整
ceil	1	为传入的浮点数向上取整
round	1	为传入的浮点数四舍五入取整
pow	2	幂运算，第一个参数为底数，第二个参数为指数
min	2	返回二者中较小的值
max	2	返回二者中较大的值
sqrt	1	取传入数的平方根
sin	1	取传入数的正弦值
cos	1	取传入数的余弦值
tan	1	取传入数的正切值
sinh	1	取传入数的双曲正弦值
cosh	1	取传入数的双曲余弦值
tanh	1	取传入数的双曲正切值
asin	1	取传入数的反正弦值
acos	1	取传入数的反余弦值
atan	2	取传入数的反正切值
atan2	2	见维基百科
rad	1	将传入数转为弧度
deg	1	将传入数转为角度
abs	1	取传入数的绝对值
log	1	返回以 10 为底数，传入参数的对数值
ln	1	返回以自然常数 $e$ 为底数，传入参数的对数值
exp	1	返回 e 的传入参数次幂
sign	1	若 传入参数 < 0.0，返回 -1.0，若 传入参数 = 0.0，则返回 0.0，如果 传入参数 > 0.0，则返回 1.0
sigmoid	2	S 型函数运算。等价于 $\frac{1}{exp(-1\times a\times b)}$
if	3	三元表达式 - 如果首个参数为 true（释义见此），则返回第二个参数，否则返回第三个参数。

留白

空字符（空格、换行、TAB 制表符等）可以出现在表达式中。空字符可以用于分隔表达式，例如将其分为多行，在运算符之间插入空格便于阅读。任何带空格的语句与无空格的形式等同。

例如，将如下函数的参数分为多行：

atan2(
  1 + 45,
  4 / 8
)

信息

在 YAML 中定义多行表达式时，建议使用 | 表示的多行格式，例如：

expression: |
  atan2(
    1 + 45,
    4 / 8
  )

注释

任何双斜杠 // 之后的文本都会视作注释。它们不会被解析。

例如：4 * 2 // 此为注释

插件同样支持多行注释，/* 与 */ 之间的文本视作多行注释，不会被解析。

例如：

atan2(
  1 + 45,
  4 / 8
  /* 这里是一条多行注释
     在这里的文本不会参与表达式计算 */
)

用途

有 3 个参数用到：

• NoiseSampler 中的 EXPRESSION：

expression 表达式

• MathFunction 中的 map：

expression 表达式

• NoiseSampler 中的 EXPRESSION_NORMALIZER：

expression 表达式 - 使用 in（input 的缩写）参数的表达式。

贡献者

SnowCutieOwO

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f0ae372-feat (Terra): first commit